∵sinx+siny=1/3
∴sinx=1/3-siny
∵-1≤sinx≤1
∴{-1≤1/3-siny≤1
{-1≤siny≤1
解得-2/3≤siny≤1
又∵M=1/3-siny-cos的平y=(siny-1/2)的平方-11/12
∴当siny=1/2,sinx=-1/6时M的最小值=-11/12；当siny=-2/3,sinx=1时M的最大值=4/9
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