解题思路：根据题意，把乘法的放在一块，除法的放在一块，再根据题意解答即可．
1×（2×3）÷（3×4）×（4×5）÷（5×6）×…×（2008×2009）÷（2009×2010），
=1×（2×3）×（4×5）×…×（2008×2009）÷（3×4）÷（5×6）÷…÷（2009×2010），
=（1×2×3×4×5×…×2008×2009）÷（3×4×5×6×…×2009×2010），
=（1×2）÷2010，
=[1/1005]；
故答案为：[1/1005]．
点评：
本题考点： 乘除法中的巧算．
考点点评： 根据题意，带着符合进行交换，然后在进行计算即可．
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