如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=[1/3]，则cos∠ADC
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解题思路：首先在△ABC中，根据三角函数值计算出AC的长，再利用勾股定理计算出AD的长，然后根据余弦定义可算出cos∠ADC．

∵∠B=90°，sin∠ACB=[1/3]，

∴[AB/AC]=[1/3]，

∵AB=2，

∴AC=6，

∵AC⊥CD，

∴∠ACD=90°，

∴AD=

AC2+CD2=

36+64=10，

∴cos∠ADC=[DC/AD]=[4/5]．

故答案为：[4/5]．

点评：

本题考点： 解直角三角形；勾股定理．

考点点评： 此题主要考查了解直角三角形，以及勾股定理的应用，关键是利用三角函数值计算出AC的长，再利用勾股定理计算出AD的长．

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