已知圆x的平方加y减2的平方等于五,和直线mx-y+1等于0.求弦的中点的方程
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x²+(y-2)²=5

设直线mx-y+1=0与圆的交点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2)

即 x1²+(y1-2)²=5 ①

x2²+(y2-2)²=5 ②

①-②得

x1²-x2²+(y1-2)²-(y2-2)²=0

(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)-4(y1-y2)=0

两边同除x1-x2

(x1+x2)+(y1-y2)/(x1-x2) *(y1+y2)-4(y1-y2)/(x1-x2)=0

设弦的中点坐标为经（x,y)

x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2

(y1-y2)/(x1-x2)=m

故弦的中点的方程 2x+2ym-4m=0

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