为方便,设PF1=m,PF2=n,则有|m－n|=2a,且在三角形PF1F2中,有(2c)²=m²＋n²－2mncosθ=(m－n)²＋2mn－2mncosθ=4a²＋(1－cosθ)×2mn,即(1－cosθ)×2mn=4b²,而三角形PF1F2的面积S=(1/2)mnsinθ=(sinθ)/[1－cosθ]×b²=b²/tan(θ/2).
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