2道气体物理题1.在标准状态下,有一根足够长的粗细均匀的玻璃管,上端开口,下端封闭.用4cm长的水银封闭着一部分空气,空
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1.开始时,P1=76+4cm水银柱,V1=180cm*S

假设后来倒入的水银高是x,空气柱高为y,则P2=76+4+xcm水银柱

整个过程看作是等温变化,有P1*V1=P2*V2

即80*180*S=（80+x）*y*S

y=14400/(80+x)

总高度H=x+y+4=x+14400/(80+x)+4=（x+80）+14400/(80+x)+4-80大于等于

2根号（x+80)*14400/(80+x)-76=2根号14400-76=164

当且仅当(80+x)*(80+x)=14400时等号成立,此时x=40

所以水银柱和空气柱总高度的最小值为164cm

2.开始时,P1=76+10cm水银柱,V1=80cm*S

假设后来吸出的水银高是x,空气柱高为y,则P2=76+10-xcm水银柱

整个过程看作是等温变化,有P1*V1=P2*V2

即86*80*S=（86-x)*y*S

y=6880/(86-x)

为了不使气体膨胀过大导致水银外溢

所以y+10-x小于等于90

6880/(86-x)+10-x小于等于90

移项,整理得80+x+6880/(x-86)大于等于0

x(x-6)/(x-86)大于等于0

因为x小于等于10

所以x最大为6

最多吸出水银量是6cm

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