解题思路：根据绝对值的定义及完全平方式的含义，确定a、b的取值，再把a2b+ab2提取公因式ab进行因式分解，再将a、b代入求值．
∵|a+2|+b2-2b+1=0
∴|a+2|+（b-1）2=0
∴a=-2，b=1
∴a2b+ab2=ab（a+b）=（-2）×1×（-2+1）=2
因此a2b+ab2=2
点评：
本题考点： 因式分解的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题考查了利用提取公因式法因式分解、绝对值、完全平方式．解决本题的关键是根据绝对值的定义即完全平方式取值，确定a、b的取值．
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