1.设N(x,y)是M的对称点,则点[(x-1)/2,(y+3)/2]在直线上,且过MN的直线与X+Y=1垂直.这两个条件分别对应两个等式,(1)令X=[(x-1)/2;Y=(y+3)/2满足直线方程,代入可以得到一个等式.(2)MN的直线与X+Y=1垂直,MN的斜率为1,即(y-3)/(x+1)=1;可以得到两个方程,两个未知数,
2.先判断一下A,B在直线的同侧还是两侧.两侧的话,直接两点之间直线最短,AB与L的交点即是;同侧的话先求一下A(B)关于L的对称点A‘(B’),方法见上题1.然后A‘B(AB')与L的交点即是P.求出P点之后再用两点之间的距离公式求出|PA|+|PB|就行.
3.方法同1.