为了方便讲解,我们设g(x)是非奇非偶函数,f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x).非奇非偶函数减奇函数可以表示为h(x)=g(x)-f(x),可以得到:
h(-x)=g(-x)-f(-x)=g(-x)+f(x)≠h(x)或者h(-x),故h(x)是非奇非偶函数,就是说非奇非偶函数减奇函数为非奇非偶函数.
顺便说一句,如果一个函数g(x)满足①g(-x)=g(x),则g(x)是偶函数;满足②g(-x)=-g(-x),则g(x)是奇函数;既不满足①也不满足②,那么g(x)就是非奇非偶函数.
为了方便讲解,我们设g(x)是非奇非偶函数,f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x).非奇非偶函数减奇函数可以表示为h(x)=g(x)-f(x),可以得到:
h(-x)=g(-x)-f(-x)=g(-x)+f(x)≠h(x)或者h(-x),故h(x)是非奇非偶函数,就是说非奇非偶函数减奇函数为非奇非偶函数.
顺便说一句,如果一个函数g(x)满足①g(-x)=g(x),则g(x)是偶函数;满足②g(-x)=-g(-x),则g(x)是奇函数;既不满足①也不满足②,那么g(x)就是非奇非偶函数.
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