解题思路：由已知中函数f（x）=sinxcosx=[1/2]sin2x，其最小正周期为T=π，可得结论．
∵函数f（x）=sinxcosx，
则二倍角公式可得：f（x）=[1/2]sin2x，
其最小正周期为π，
故答案是π．
点评：
本题考点： 二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题考查了正弦函数的二倍角公式，三角函数的最小正周期及其求法，其中熟练掌握正弦型函数的最小正周期是解答本题的关键．
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