(2009•河西区一模)已知一个实心铁质的几何体的正视图,侧视图和俯视图都是半径为3的圆,将8个这样的几何体熔成一个实心
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解题思路:求出8个小球的体积的和,然后求出大球的半径,求其体积.

由已知中实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆,

可得该几何体是一个半径R=3的球

其体积V=36π

将8个这样的几何体熔成一个实心正方体,

则V大球=8×36π=288π=

4

3πR3,

∴R=6,

∴球的表面积为4πR2=144π.

故答案为:144π.

点评:

本题考点: 球的体积和表面积.

考点点评: 本题考查球的体积计算方法,球的表面积,是基础题.

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