（2009•河西区一模）已知一个实心铁质的几何体的 - 已解决

（2009•河西区一模）已知一个实心铁质的几何体的正视图，侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将8个这样的几何体熔成一个实心

（2009•河西区一模）已知一个实心铁质的几何体的正视图，侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将8个这样的几何体熔成一个实心的球，则该球的表面积为______．

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解题思路：求出8个小球的体积的和，然后求出大球的半径，求其体积．

由已知中实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，

可得该几何体是一个半径R=3的球

其体积V_球=36π

将8个这样的几何体熔成一个实心正方体，

则V_大球=8×36π=288π=

3πR3，

∴R=6，

∴球的表面积为4πR²=144π．

故答案为：144π．

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本题考点：球的体积和表面积．

考点点评：本题考查球的体积计算方法，球的表面积，是基础题．

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