一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长宽高以厘米为单位的数都是质数.问这个长方体的表面积是多少
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设长为a,宽为b,高为c

根据题意:ah+ab=209

a(h+b)=209

209的因数有:11、19、1、209

因为长宽高均为质数,若a=11,则h+b=19,h=2 b=17或h=17 b=2

若a=19,则h+b=11,无解

所以a=11 h=2 b=17 表面积为486

a=11 h=17 b=2 表面积为486

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