半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感 - 已解决

半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动，将电

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解题思路：（1）开关S断开：粒子带正电，且恰好静止，受到的电场力与重力平衡，可判断出电容器极板所带电荷的电性，再由右手定则判断OM转动方向．

粒子受力平衡，由平衡条件列式，得出电容器板间电压U，即等于OM产生的感应电动势，由转动切割的感应电动势公式E=[1/2B

ω求角速度ω．

（2）开关S闭合：电容器的电压减小，带电粒子所受的电场力减小，向下做匀加速运动，由牛顿第二定律和E=

U′

d]求出此时板间电压U′，再由电路的连接关系求R是r的几倍．

（1）由于粒子带正电，恰好静止在电容器中，则电容器上极板带负电，由右手定则判断可知，OM应绕O沿逆时针方向转动．

粒子受力平衡，有mg=q[U/d]

当S断开时，U=E

又OM产生的感应电动势为 E=[1/2Ba2ω

解得ω=

2mgd

qBa2]

（2）当S闭合时，根据牛顿第二定律得：mg-q[U′/d]=m•

又U′=[E/R+rR

解得

r]=3

答：

（1）开关S断开，极板间有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子恰好静止，OM的转动方向为逆时针，角速度的大小为[2mgd

qBa2．

（2）当S闭合时，该带电粒子以

1/4]g的加速度向下运动，则R是r的3倍．

点评：

本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电容器．

考点点评：本题是电磁感应中电路问题，关键要掌握转动切割的感应电动势公式 E=12Ba2ω及欧姆定律等等基本知识．

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