一道初二第二学期关于矩形求度数的数学题
4个回答

这个题是个好题,我初四学生,已经做了好几遍了,我给你讲讲吧、

∵BE=BO

∴∠BEO=∠BOE=75°

∴根据三角形内角和为180°可得:

在△BOE中:∠OBE=180°-2×75°=30°

∵四边形ABCD是矩形

∴∠ABC=90° OB=OA

∴∠ABO=∠ABC-∠OBE=90°-30°=60°

∵OA=OB

∴△ABO为等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)

∴AB=OB=BE ∠BAO=60°

又∵∠ABC=90°

∴△ABE为等腰直角三角形

∴∠BAE=45°

∴∠CAE=∠BAO-∠BAE=60°-45°=15°

如果你觉得我讲的不够详细,你可以来问我,随时恭候~