粗细均匀、密度为ρ蜡的蜡烛底部粘有一块质量为m的铁块,蜡烛竖直漂浮在密度为ρ水的水中,蜡烛露出水面的髙度为H,如图.点燃
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解题思路:对两个状态分别利用物体的漂浮条件列方程求解:

(1)蜡烛未燃烧时:铁块重加上蜡烛的重力等于铁块受到的浮力加上蜡烛受到的浮力;

(2)点燃蜡烛,直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭:铁块重加上蜡烛的重力等于铁块受到的浮力加上蜡烛受到的浮力.

设蜡烛原长为L0,蜡烛的横截面积为S,

(1)蜡烛未燃烧时:

∵蜡烛和铁块漂浮,

∴F=G

即:F浮铁S(L0-H)g=mg+ρSL0g,------①

(2)点燃蜡烛,直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭:

∵蜡烛和铁块漂浮,

∴F′=G′,

即:F浮铁S(L0-L)g=mg+ρS(L0-L)g,------②

①-②得:

ρS(L0-H)g-ρS(L0-L)g=ρSL0g-ρS(L0-L)g,

解得:

[L/H]=

ρ水

ρ水−ρ蜡.

故选C.

点评:

本题考点: 物体的浮沉条件及其应用;重力的计算;阿基米德原理.

考点点评: 本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用,利用好两次漂浮列方程是本题的关键.

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