如图所示,点C为线段AB上的一点,△ACM和△CBN是等边三角形,求证:△CDE为等边三角形.
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AC=MC,CM=CB,∠ACN=∠MCB=120°所以△ACN≌三角形MCB
∴∠ANC＝∠MBC
∴∠DNC=∠EBC,NC=BC,∠DCN=∠EBC=60°
∴△DNC≌△EBC
∴CD=CE
∵∠DCE-180°-60°-60°=60°
∴△DCE为等边三角形
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