由曲线x2+y2=|x|+|y|所围成的图形面积为 ___ ．
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解题思路：通过对x，y的取值讨论，去掉绝对值符号，说明曲线的图形形状，画出图形，即可解答所求问题．
当x，y≥0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=x+y，
曲线表示以(
1
2，
1
2)为圆心，以
2
2为半径的圆，在第一象限的部分；
当x≥0，y≤0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=x-y，
曲线表示以(
1
2，-
1
2)为圆心，以
2
2为半径的圆，在第四象限的部分；
当x≤0，y≥0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=-x+y，
曲线表示以(-
1
2，
1
2)为圆心，以
2
2为半径的圆，在第二象限的部分；
当x≤0，y≤0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=-x-y，
曲线表示以(-
1
2，-
1
2)为圆心，以
2
2为半径的圆，在第三象限的部分；
如图
所求曲线x2+y2=|x|+|y|所围成的图形面积为：(
2)2+2π(
2
2)2=2+π．
故答案为：2+π．
点评：
本题考点： 圆的一般方程．
考点点评： 本题是中档题，考查曲线所围成的图形面积的求法，注意分类讨论思想的应用，数形结合的应用，考查计算能力．
