(x/z)=ln(z/y),求二阶偏导数
1个回答

(x/z)=ln(z/y)

x=zlnz-zlny

1=∂z/∂xlnz+∂z/∂x-∂z/∂xlny ∂z/∂x=1/(lnz+1-lny)

0=∂z/∂ylnz+∂z/∂y-∂z/∂ylny+z/y ∂z/∂y=(-z/y)(lnz+1-lny)

∂²z/∂x²=(-∂z/∂x)/z(lnz+1-lny)²

∂²z/(∂x∂y)=((-∂z/∂y)/z+1/y)/(lnz+1-lny)²

∂²z/∂y²=[-∂z/∂y(lnz+1-lny))-z(lnz+1-lny)-zy(∂z/∂y/z-1/y)][y(lnz+1-lny)]²

最后需要化简