物理电场题,怎么做,求过程〜
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没有图,只好根据我对你描述题意的理解作答.
粒子始终水平运动,所以这个模型中似乎不考虑重力的影响?假设它处于无重力环境好了.
以向右为正方向,那么粒子初速度为v0,一开始的电场场强是E,加速度就是-Eq/m.设a=Eq/m,那加速度就是-a了.这样的匀变速直线运动持续了t时间.
那么t时间内粒子位移s1=v0t-at^2/2,末速度v1=v0-at.（可以想象s1一定为正,而v1一定为负,这样才可能满足后面的“恰能回到小孔O.”）
随后的运动是初速度v1,加速度为a的匀变速直线运动,所谓“恰能回到”的含义就是当粒子到达O点时,速度恰为0,因此接下来才不会越过O点向左,而是会加速向右.分析这个过程：设从电场变向到离子到达O点时间为t2,那么必然有：末速度v2=v1+at2=0,求出t2=-v1/a.（注意此处v1为负,所以t2为正.）
位移s2=v1t2+at2^2/2=-v1^2/a+v1^2/2a=-v1^2/2a.而又必然有s2=-s1,那么
v0t-at^2/2=v1^2/2a,2v0at-(at)^2=v1^2=v0^2-2v0at+(at)^2,v0^2-4v0at+2(at)^2=0,
解出v0/at=2±√2.取小于1的解,因为若解大于1,则v0>at,v1>0,推算出的t2将为负,这些假设就不成立了.
那么v0/at=2-√2,将a带入,得mv0/Eqt=2-√2,E就求出了.
答案比较诡异,我也不敢保证一定对,请自己仔细核对!方法应该是没错的.
供参考.
