如图,△ABC中,∠A=36°,∠ABC=40°,BE平分∠ABC,∠E=18°,CE平分∠ACD吗?为什么?
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解题思路:利用三角形的内角和是180度,求得∠BCA=104°,∠ACD=76°,然后再利用三角形的内角和和角平分线的性质求得∠ECA=38°,∠ECD=38°,从而证明平分.

平分.理由如下:

∵∠A=36°,∠ABC=40°,

∴∠BCA=104°,∠ACD=76°.

∵BE平分∠ABC,

∴∠CBE=20°.

∵∠E=18°,

∴∠BCE=142°,

∴∠ECA=38°,

∴∠ECD=38°,

∴CE平分∠ACD.

点评:

本题考点: 三角形内角和定理;角平分线的定义.

考点点评: 本题的关键是由三角形的内角和和角平分线的性质求出∠ECA=∠ECD=38°.