一群猴子吃一堆桃子,第一天吃了全部的[1/9],第二天吃了余下的[1/8],第三天吃了第二天余下的[1/7]…第八天吃了
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解题思路:运用逆推的方法:最后剩下的1个桃子是第八天吃剩的[1/2],于是可以求出第八天时有多少只桃子.这个数又是第七天吃剩的1-[1/2],-于是又可以求出第六天时有多少只桃子…,就这样倒着想,可以求出这只猴子摘的桃子共有的只数.

1÷(1-[1/2])÷(1-[1/3])÷(1-[1/4])÷(1-[1/5])÷(1-[1/6])÷(1-[1/7]))÷(1-[1/8])÷(1-[1/9]),

=1÷[1/2]÷[2/3]÷

3

4

5

6

7÷[7/8]÷[8/9],

=1×2×[3/2]×[4/3]×[5/4]×[6/5]×[7/6]×[8/7]×[9/8],

=9(个),

答:这堆桃子原有9个,

故答案为:9.

点评:

本题考点: 逆推问题.

考点点评: 此题运用了逆推的方法,即从最后的结果出发,倒着去想,最终得出答案.