sinA-√3cosA
=2[1/2*sinA-√3/2*cosA]
=2sin(A+∏/3)
因为-1≤sin(A+∏/3)≤1
所以-2≤2sin(A+∏/3)≤2
所以要使sinA-√3cosA=m^2-4有意义
只需要-2≤m^2-4≤2恒成立
即只需要2≤m^2≤6恒成立
解得-√6≤m≤-√2或√2≤m≤√6
sinA-√3cosA
=2[1/2*sinA-√3/2*cosA]
=2sin(A+∏/3)
因为-1≤sin(A+∏/3)≤1
所以-2≤2sin(A+∏/3)≤2
所以要使sinA-√3cosA=m^2-4有意义
只需要-2≤m^2-4≤2恒成立
即只需要2≤m^2≤6恒成立
解得-√6≤m≤-√2或√2≤m≤√6
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