如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=3,将BC向BA方向折过去,使点C落在BA上的C′点,折痕为B
3个回答

解题思路:根据翻转变换的性质,可得出∠BC'E=∠C=60°,继而求出∠AEC'=30°,∴△AC'E为等腰三角形,求C'E的长即是求AC'的长.

在Rt△ABC中∠ABC=90°,∠A=30°,

∴∠C=60°,

∵AC=3,

∴BC=[3/2],AB=

3

3

2

∵△C'EB有△CBE翻折得到,

∴BC=CB',

∴∠BC'E=∠C=60°,

∵∠BC'E=∠A+∠AEC',

∴60°=30°+∠AEC',

∴∠AEC'=30°

∴AC'=C'E

∴C'E=AC'=AB-BC'=

3

3

2-

3

2=

3(

3-1)

2.

故答案为:

3(

3-1)

2.

点评:

本题考点: 翻折变换(折叠问题)

考点点评: 本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变.