证明：如果一个群除了单位元之外的所有群元都是二阶的 - 已解决 - 学校大全

证明：如果一个群除了单位元之外的所有群元都是二阶的,则这个群一定是阿贝尔群

收藏：

0

点赞数：

0

评论数：

0

1个回答

群元 a,b.a=单位元 or b =单位元 ==> ab = ba

a,b =/= 单位元

abab = (ab)^2 = 单位元

abba = a(b^2)a = a^2 = 单位元

abab = abba ==> baabab = baabba ==> ab = ba

这个群一定是阿贝尔群

点赞数：

0

评论数：

0

相关问题

证明：除单位元以外的元素阶都是2的群是可交换群

点赞数：
0
回答数：
1
在线解题若G是一个群,e是G的单位元,G中任何元都是方程的解，证明G是一个交换群。

点赞数：
0
回答数：
1
有没有人能构造一些单环?还有,五阶群一定是阿贝尔群吗

点赞数：
0
回答数：
1
G为11阶群,e为G单位元,证明G除自身和{e}外没有其他子群G为循环群!

点赞数：
0
回答数：
1
证明：循环群的自同构群一定是交换群

点赞数：
0
回答数：
1
抽象代数：全体不等于0的有理数对于普通乘法来说作成一个群,则这个群的单位元是（）,元a的逆元是（）

点赞数：
0
回答数：
1
证明素数阶群一定是循环群,并且这样的群除{e｝以外没有真子群.

点赞数：
0
回答数：
2
设群G与群G’同态,如果G是交换群,证明G’也是交换群.

点赞数：
0
回答数：
1
超难数学证明题阶为36的群,则3 阶子群或9 阶子群必有一个是正规子群.

点赞数：
0
回答数：
3
抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群

点赞数：
0
回答数：
1

关注公众号

一起学习，一起涨知识

最新问答：读下面一段话,在理解语意、把握句式特点的基础上,填写恰当的句子. 一同学为了探究光照对该种子萌发有无影响，在温度适宜的季节里设计了以下实验方案： A、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形, ----的四边形叫做平行四边形. “梅须逊雪三分白,雪却输梅一段香”这句话主要说明了 Grandma often tells us stories after meals, but they are qui 用1,2,3 组成一个数三位数,组成的三位数是奇数的可能性是多少?组成的三位数比200大的可能性是多少? 请问：集气瓶可不可以作反应容器? 动物、植物、微生物等在生命活动过程中都需消耗氧气．生物圈中氧气的主要来源是（　　）小学一年级新生入学第一天班主任需要做些什么?最好有方案设计. 基因突变和染色体变异为什么是生物进化的原材料? 假设将一部分物质或者能量,使用某种手段将其完全毁灭或者移出我们的宇宙.会发生什么 In the last 10 years ,there have been many changes in family 写出春天衣着的变化生物大分子与其他化学物质有什么区别刚毅的近义词是什么作文:带有歇后语的作文结合生活实际,写一段话,注意能够恰当地运用歇后语. 想象可以用什么词代替好听点的词.书面用语如何判断一化学物品是否是氧化剂 4和-4是不是同类项

相关问答：单元阿拉元素

热门专题：金属运动范围反应阅读本人数字厘米化学早上作文自信规律实验足球级数老师诗句翻译答案

全站推荐：你要相信造句灵霄宝殿句子快乐是…… 靠天吃饭句子一点一点句子渑句子鹰人造句权谋语录巡展造句工休句子二门造句假朋友造句委托书造句美利达造句座机造句遇到不顺心句子四门句子雪除句子