答：
设定点（3,0）为C,OC=3
则S△AOB=S△BOC+S△AOC
=OC×( |ya|+|yb|)÷2
=1.5×(|ya|+|yb|)
S²=2.25(ya²+2|ya×yb|+yb²)
设直线AB为：x=ky+3
联立抛物线y²=2x得：
y²=2(ky+3)
y²-2ky-6=0
根据韦达定理有：
ya+yb=2k
ya×yb=-6
S²=2.25×[(2k)²+2×|-6|-2×(-6)]
S²=2.25×(4k²+24)
显然,当k=0时,S²取得最小值
此时直线AB为x=3
S²=2.25×24
解得：Smin=3√6
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