已知a/b=c/d=3,求证,(a^2+c^2)/(a+c)+(b^2+d^2)/(b+d)=((a+b)^2+(c+d
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由已知得:a=3b,c=3d,

∴原式左边=9(b²+d²)/3(b+d)+(b²+d²)/(b+d)=4(b²+d²)/(b+d),

右边=(16b²+16d²)/(4b+4d)=4(b²+d²)/(b+d),

∴(a²+c²)/(a+c)+(b²+d²)/(b+d)=((a+b)²+(c+d)²)/(a+b+c+d)

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