三角形ABC的中线AD、CE相交于点H,求三角形AEH与三角形ABD的面积之比.
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∵AD是BC边上的中线,CE是AB边上的中线
∴S△ABD＝S△ACE＝S△ABC/2,EH/CE＝1/3
∵点A到EH、CE的距离相等
∴△AEH、△ACE等高
∴S△AEH/S△ACE＝EH/CE＝1/3
∴S△AEH＝S△ACE/3＝S△ABD/3
∴S△AEH/S△ABD＝1/3
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