设向量b（x,y）
因为向量b是单位向量,所以x^2+y^2=1
又因为a点乘b等于根号3,
所以根号3*x+y=根号3
两条方程联解,解得x=1时,y=0
或者x=1/2时,y=根号3/2
所以b=（1,0）或者（1/2,根号3/2）
又因为题目要求b是不平行于X轴的单位向量
所以舍去（1,0）
所以最终答案为（1/2,根号3/2）
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