已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动,(A在B右侧,C在D左侧)若|m-2n|+（
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1、
∵|m-2n|=-(6-n) ²
∴m-2n＝0,6-n＝0
∴n＝6,m＝12
∵AB=m,CD=n
∴AB＝12,CD=6
2、A——M——C——B——N——D
∵BC＝4
∴AC＝AB-BC＝12-4＝8
∴AD＝AC+CD＝8+6＝14
∴BD＝AD-AB＝14-12＝2
∵N是BD的中点
∴BN＝DN＝BD/2＝2/2＝1
∴AN＝AB+BN＝12+1＝13
∵M是AC的中点
∴AM＝CM＝AC/2＝8/2＝4
∴MN＝AN-AM＝13-4＝9
3、
（1）A——C——B（D）——P
∵B、D重合
∴BC＝CD＝6
∴AC＝AB-CD＝12-6＝6
∴PA＝AB+PB＝12+PB
PC＝BC+PB＝6+PB
∴PA+PB＝12+PB+PB＝12+2PB＝2（6+PB）
∴（PA+PB）/PC＝2（6+PB）/（6+PB）＝2
∴（PA+PB）/PC是定值2
（2）P——A——C——B（D）
∵B、D重合
∴BC＝CD＝6
∴AC＝AB-CD＝12-6＝6
∴PB＝AB+PA＝12+PA
PC＝AC+PA＝6+PA
∴PA+PB＝PA+12+PA＝12+2PA＝2（6+PA）
∴（PA+PB）/PC＝2（6+PA）/（6+PA）＝2
∴（PA+PB）/PC是定值2
综合（1）、（2）得：（PA+PB）/PC是定值2
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