已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2 - 已解决 - 学校大全

已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号3,求|Z1-Z2|的值

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设z1=a+bi,z2=c+di

|z1|=2 √(a²+b²)=2 a²+b²=4

|z2|=2 √(c²+d²)=2 c²+d²=4

|z1+z2|=3 √[(a+c)²+(b+d)²]=3

(a+c)²+(b+d)²=9

a²+2ac+c²+b²+2bd+d²=9

2ac+2bd+8=9

2ac+2bd=1

√[(a-c)²+(b-d)²]=√(a²+c²-2ac+b²-2bd+d²)=√(4+4-1)=√7

|z1-z2|=√7

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