7√2/2
连接OM,交AD于P,过P做PQ垂直于BC
从已知条件,可以得出 OM垂直于AD,且P点为AD中点,PQ为ABCD的中位线
所以,PQ=(3+4)/2=7/2
又可以知道OA=OD,角AOD为之角度,很容易推断出三角形ABO全等于三角形OCD
所以CD=OB=4,AB=OC=3 AO=OD=5=OM
OPD为等腰直角三角形,OP=5/√2
由于 OP/OM = PQ/MN
解之即可
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