证明:
x平方+y平方—2x+2y+3
=x^2+y^2-2x-2y+3
=x^2-2x+1+y^2+2y+1+1
=(x-1)^2+(y+1)^2+1
因为(x-1)^2>=0,(y+1)^2>=0,
从而
x平方+y平方—2x+2y+3
>=0+0+1=1>0,
所以x.y不论为什么有理数,多项式x平方+y平方—2x+2y+3的值总是正数.
证明:
x平方+y平方—2x+2y+3
=x^2+y^2-2x-2y+3
=x^2-2x+1+y^2+2y+1+1
=(x-1)^2+(y+1)^2+1
因为(x-1)^2>=0,(y+1)^2>=0,
从而
x平方+y平方—2x+2y+3
>=0+0+1=1>0,
所以x.y不论为什么有理数,多项式x平方+y平方—2x+2y+3的值总是正数.
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