已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（　　）
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解题思路：根据题设条件知

c

2

＝

(a+c)

2

4

+

a

2

，所以3e2-2e-5=0．由此可知双曲线的离心率e的值．

由题设条件知：2×2b=2a+2c，

∴2b=a+c，

∴c2＝

(a+c)2

4+a2，

整理，得3c2-5a2-2ac=0，

∴3e2-2e-5=0．

解得e＝

5

3或e=-1（舍）．

故选D．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题．仔细求解．注意双曲线和椭圆的区别与联系．

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