设X是某个三角形的最小内角,则Y=COSX÷(COS 0.5X-SIn 0.5X)的值域是?
2个回答

由于x是最小内角,x的取值范围是(0,60°],

cosx=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2,化简式子得到

Y=cos(x/2)+sin(x/2)=2^0.5*sin(x/2+45°),由于x/2+45°始终小于90°,所以Y随x单向递增,如果x=0,Y=1,如果x=60°,Y=3^0.5+1)/2, (将x=60°带入Y=cos(x/2)+sin(x/2)中计算),所以Y的值域是

(1,(3^0.5+1)/2]