(2012•武汉模拟)一个长方体的长和宽分别为a和b,若它的长和宽分别增加1,则它的面积增加了______.
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解题思路:根据题意,可知增加后的长方形的长为a+1,宽为b+1,再根据长方形的面积=长×宽,分别计算求得两个长方形的面积,再相减即可求出增加了的面积.

原来的面积:a×b=ab

现在的面积:(a+1)×(b+1)=ab+a+b+1

面积增加了:ab+a+b+1-ab=a+b+1.

故答案为:a+b+1.

点评:

本题考点: 用字母表示数;长方形、正方形的面积.

考点点评: 解决此题关键是根据题意,先分别求出原来的长方形和现在的长方形的面积是多少,再相减得解.