定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:
(1)1*1=1,(2)(n+1)*1=n*l+1,则n*1=______.
解题思路:根据定义中的运算法则,对(n+1)*1=n*1+1反复利用,即逐步改变“n”的值,直到得出运算结果.
∵1*1=1,(n+1)*1=n*1+1,
∴(n+1)*1=n*1+1=(n-1)*1+1+1=(n-2)*1+3=…=[n-(n-1)]*1+n=1+n,
∴n*1=n.
故答案为:n
点评:
本题考点: 进行简单的合情推理.
考点点评: 本题题型是给出新的运算利用运算性质进行求值,主要抓住运算的本质,改变式子中字母的值再反复运算性质求出值,考查了观察能力和分析、解决问题的能力.
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