已知f（x）为R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则
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解题思路：（1）设x＜0，则-x＞0，从而利用条件当x≥0时，f（x）=x2-2x，结合f（x）为偶函数，即可求得f（x）在R上的解析式；

（2）作出分段函数的图象，根据图象，可写出f（x）的单调区间．

（1）设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x

又∵f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x），∴f（x）=x2+2x

∴f（x）=

x2−2xx≥0

x2+2xx＜0

（2）函数图象如图

由图象可知：单调增区间为（-1，0）和（1，+∞）

单调减区间为（-∞，-1）和（0，1）

点评：

本题考点： 奇偶性与单调性的综合；函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间．

考点点评： 本题重点考查函数解析式的求解，考查偶函数性质的运用，考查数形结合思想，利用图象考查函数的单调性，有综合性．

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