解题思路：由题意可知：
只爱好体育的有55-17-4-15=19人，爱好文艺但不爱体育的有56-17-15=24人，由于总共有
100人，所以只爱好科学的有100-55-24=21人．所以只爱好科学和文艺的有51-4-15-21=11人，据此解答即可．
只爱好体育的有：
55-17-4-15=19人，
爱好文艺但不爱体育的有：
56-17-15=24人，
只爱好科学的有：
100-55-24=21人，
所以只爱好科学和文艺的有：
51-4-15-21=11人．
答：那么有11人只爱好科学和文艺两项；只爱好体育的有19人．
点评：
本题考点： 容斥原理．
考点点评： 此题考查了利用容斥原理解决实际问题的方法的灵活应用．
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