你所说的两个带有根号的函数是复合函数,且单调性判断也很准确,但是,两个减函数相加却不是复合函数了,当然也就不能用“同增异减”这个原则了.实际上两个减函数相加仍然是减函数.请看下面的证明.
设f(x)与g(x)是两个减函数,F(x)=f(x)+g(x)
则,对于x1f(x2),g(x1)>g(x2),
∴F(X1)=f(x1)+g(x1)>f(x2)+g(x2)=F(x2),即F(x)是减函数.
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