如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.求证:AB=DC.
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解题思路:根据BE=CF推出BF=CE,然后利用“角角边”证明△ABF和△DCE全等,根据全等三角形对应边相等即可证明.

证明:∵BE=CF,

∴BE+EF=CF+EF,

即BF=CE,

在△ABF和△DCE中,

∠A=∠D

∠B=∠C

BF=CE,

∴△ABF≌△DCE(AAS),

∴AB=DC(全等三角形对应边相等).

点评:

本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,根据BE=CF推出BF=CE,从而得到三角形全等的条件是解题的关键.