∵3t*Sn-(2t+3)S(n-1)=3t,3t*[S(n-1)+an]-(2t+3)S(n-1)=3t,
∴(t-3)S(n-1)+3tan=3t…①,(t-3)Sn+3ta(n+1)=3t…②,
②-①得,(t-3)[Sn-S(n-1)]+3t[a(n+1)-an]=0=
(t-3)(an)+3t[a(n+1)-an]=0,
∴a(n+1)/an=(2t+3)/3t,
∴{an}是等比数列.
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