如果双曲线的中心在坐标原点O,焦点在x轴,过双曲线右焦点且斜率为√(3/5)的直线交双曲线与P,Q两点,若OP⊥OQ,P
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解析:

本小题考查双曲线性质,两点距离公式,两直线垂直条件,代数二次方程等基本知识,以及综合分析能力.满分12分.

解法一:设双曲线的方程为=1.

依题意知,点P,Q的坐标满足方程组

将②式代入①式,整理得(5b2-3a2)x2+6a2cx-(3a2c2+5a2b2)=0. ③ —...