首先(1/n)*(1/(n+1))=1/n-1/(n+1),如果不懂右边自己通分下就明白.
所以1*(1/2)+(1/2)*(1/3)+(1/3)*(1/4)+...+(1/n)*(1/(n+1))
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
所以水永远倒不完.
不过在无穷大时运用极限思想可以认为水倒完了.(如果是高中或初中的题目就不用写这句.)
首先(1/n)*(1/(n+1))=1/n-1/(n+1),如果不懂右边自己通分下就明白.
所以1*(1/2)+(1/2)*(1/3)+(1/3)*(1/4)+...+(1/n)*(1/(n+1))
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
所以水永远倒不完.
不过在无穷大时运用极限思想可以认为水倒完了.(如果是高中或初中的题目就不用写这句.)
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