将一根圆柱形的木料加工成体积最大的长方体,材料的利用率约是多少
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由于圆柱形和长方体的长度相等,所以只要比较二者的端面面积就可以了.
设：圆柱的直径为D, 则长方体的端面对角线长度=D,
那么,圆柱的端面积=πD^2/4 ,
最大长方体的端面积=D^2/2,
长方体的端面积/圆柱的端面积=(D^2/2)/(πD^2/4)
=2/π
= 0.637
所以,材料的利用率约是0.637,或者63.7%
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