化简(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)sin2x．
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解题思路：先根据三角函数的二倍角公式，再分子分母同时除以2sin[x/2]，可得答案．

原式=

(sinx+1-2sin2

x

2-1)(sinx-1+2sin2

x

2+1)

sin2x

=

(2sin

x

2cos

x

2-2sin2

x

2)(2sin

x

2cos

x

2+2sin2

x

2)

4sin

x

2cos

x

2cosx

=

(cos

x

2-sin

x

2)(cos

x

2+sin

x

2)•sin

x

2

cos

x

2cosx

=

(cos2

x

2-sin2

x

2)sin

x

2

cos

x

2•cosx=

cosx•sin

x

2

cos

x

2•cosx=tan[x/2]．

点评：

本题考点： 诱导公式的推导；二倍角的余弦．

考点点评： 本题主要考查三角函数的二倍角公式的应用．二倍角公式在考查三角函数时时重点考查对象要给予重视．

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