分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（　　）

分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（　　）

A. 异面直线

B. 相交直线

C. 不相交直线

D. 不平行直线

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解题思路：已知直线a与b是异面直线，直线AB与直线CD分别与两条直线a与直线b相交与点A，B，C，D，假设直线AB与直线CD平行，则A，B，C，D四点共面，根据直线与直线的位置公式得到矛盾，进而得到答案．

已知直线a与b是异面直线，直线AB与直线CD分别与两条直线a与直线b相交与点A，B，C，D，

根据题意可得当点D与点B重合时，两条直线相交，

当点D与点B不重合时，两条直线异面．

下面证明两条直线不平行：

假设直线AB与直线CD平行，则A，B，C，D四点共面，

所以直线BD与直线AC共面，

这与直线a、直线b异面相互矛盾，

所以假设错误，即直线AB与直线CD不平行．

所以分别与两条异面直线都相交的两条直线一定不平行．

故选D．

点评：

本题考点： 异面直线的判定．

考点点评： 本题主要考查空间中直线与直线的位置关系，以及反证法的应用．

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