过椭圆x2/4+y2/3=1的焦点的最长弦和最短弦的长分别是什么?
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椭圆x2/4+y2/3=1的焦点的
最长弦是长轴,长为2a=4
最短弦为通径,过焦点做与x轴
垂直的直线,交椭圆于A,B,那么
AB叫做椭圆的通径,
∵c²=a²-b²=1,∴c=1
将x=1代入x2/4+y2/3=1
解得y²=9/4,|y|=3/2
通径长为2|y|=3
∴最长弦是长轴,长为4
最短弦为通径,长为3
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