如图，△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点D在AB的垂直平分线上，若AD=4，则AC=______．
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解题思路：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出∠A=∠ABD，然后根据角平分线的定义与直角三角形两锐角互余求出∠CBD=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出CD，然后求解即可．
∵点D在AB的垂直平分线上，
∴AD=BD=4，
∴∠A=∠ABD，
∵BD是角平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠ABD+∠CBD=90°，
∴∠CBD=30°，
∴CD=[1/2]BD=[1/2]×4=2．
∴AC=AD+CD=4+2=6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题考查了角平分线的定义，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，题目难度稍微复杂，熟记性质是解题的关键．
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