设三维列向量a1,a2,a3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aa1=a1+2a2+3a3,Aa2=2a2+3a3,Aa3=3
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A[a1 a2 a3]=[a1 a2 a3]*[1 0 0
2 2 3
3 3 -4]
于是有AP=PD,P＝[a1 a2 a3],D是右边那个矩阵,其行列式为－17.
由于P可逆,因此|D|=|P^(-1)AP|=|A|=－17.
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