解题思路：由六棱柱的底面是边长为3的正六边形，求出底面周长，再由侧棱长，即棱柱的高为4，代入棱柱侧面积公式，可得答案．
∵六棱柱的底面是边长为3的正六边形，
故底面周长C=6×3=18，
又∵侧面是矩形，侧棱长为4，
故棱柱的高h=4，
∴棱柱的侧面积S=Ch=72，
故答案为：72
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．
考点点评： 本题考查正棱柱的侧面积的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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